Construções geométricas fundamentais envolvendo retas, polígonos e círculos com uso de régua e compasso. Os processos da geometria descritiva: representação, projeção e rotação.
Conjuntos Numéricos. Grandezas proporcionais e procentagem. Expressões algébricas. funções: linear, quadrática, exponencial, logarítmica.
Histórico. Revisão da morfologia geométrica plana. Estudo axiométrico da geometria plana: primitivas; paralelismo; perpendicularidade; ângulos; polígonos e proporcionalidade. Construções geométricas.
Comunicação. Funções da linguagem. Língua oral e escrita. Estruturas frasais. Estrutura oracional. Construção e compreensão do texto. Coerência e informações implícitas.
Números complexos. Polinômios. Equações algébricas. Matrizes. Determinantes. Sistemas lineares.
Apresentação de dados em tabelas e gráficos. Medidas de tendência central, de dispersão, e de assimetria e curtose. Noções de probabilidade. Correlação e Regressão.
Introdução ao estudo da Física. Mecânica.
Funções trigonométricas. Agrupamentos. Binômio de Newton. Seqüências.
Geometria plana: circunferência e círculo. Áreas. Geometria espacial: conceitos. Poliedros; Sólidos de Revolução. Construções Geométricas.
Escrita e pesquisa na Universidade. Oralidade. Leitura. Escrita. Propriedades textuais. Produção de texto.
Limites. Continuidade. Derivadas. Aplicações da derivada. Diferencial. Formas indeterminadas. integrais. Técnicas de integração.
Educação como objeto de reflexão filosófica. Filosofia da educação no Brasil.
Energia mecânica. Calor. Ondas. Acústica. Fluídos.
Juros e descontos simples. Juros e descontos compostos. Fluxo de caixa. Rendas. Amortização. Depreciação.
Universidade: produção e socialização do conhecimento. Noções de pesquisa e de ciências. Tipos de conhecimento. Pesquisa em educação. Normas para apresentação de trabalho acadêmico.
Integral definida. Aplicações da integral definida. Diferenciação parcial.
Fundamentos da prática docente. Áreas de atuação profissional. Concepção de Ensino. Concepção de aprendizagem: sala de aula e suas dinâmicas.
Geometria analítica no plano e no espaço: ponto; reta; circunferência; cônica
Formas de apresentação dos conteúdos do ensino fundamental. Ensino simultâneo dos núcleos matemáticos: cálculo, álgebra e geometria.
Tendências teórico-metodológicas sobre a relação educação e sociedade. Pesquisa educacional no Brasil: principais tendências. Aproximação do aluno com a realidade escolar. Identificação de temas e problemas de pesquisa na área educacional-escolar.
História da educação. Tendências pedagógicas. Teorias da Aprendizagem. Processo Ensino-aprendizagem escolar.
Teoria dos conjuntos. Relações. Aplicações. Leis de composição interna. Grupos. Anéis. Corpos.
Integrais múltiplas. Cálculo vetorial. Seqüências e séries numéricas.
Atividade profissional docente. Planejamento. Metodologias. Conteúdos curriculares. Avaliação da aprendizagem.
Formação de professores, análise do cotidiano escolar. Elaboração de projeto de pesquisa.
Formas de apresentação dos conteúdos do ensino médio. Ensino simultâneo dos núcleos matemáticos: cálculo, álgebra e geometria.
Surdez e linguagem. Fundamentos históricos e epistemológicos da língua de sinais. Sinal e seus parâmetros. Alfabeto manual. Libras: vocabulário e noções gramaticais.
Elaboração do projeto de pesquisa. Documentos de pesquisa. Levantamento no campo de pesquisa. Coleta de dados.
Espaços vetoriais. Transformações lineares.
Erros. Zeros de funções. Resolução de sistemas de equações: lineares e não-lineares. Interpolação polinomial. Derivação e integração numérica. Implementação computacional.
Desenvolvimento e aplicação do projeto. Estágio curricular supervisionado no ensino fundamental.
Comunicação: Alfabeto manual. Libras: vocabulário e noções gramaticais.
Análise dos dados. Elaboração do relatório final da pesquisa.
Estrutura da educação básica: diretrizes, legislação e Proposta Curricular de SC. Educação das relações étnico-raciais: Lei 10639/2003. Educação ambiental: legislação. Educação especial na educação básica: diretrizes. Educação em Direitos Humanos: legislação.
Autovalores e autovetores. Diagonalização de operadores lineares. Formas lineares, bilineares, quadráticas e hermetianas. produto interno.
Seqüências e séries de funções. Teoremas clássicos do cálculo: limites e continuidade. Funções deriváveis. Integral de Riemann.
Equações diferenciais de 1º ordem. Equações diferenciais de 2º ordem. Equações lineares de ordem superior. Solução em séries das equações lineares de 2º ordem. Sistemas de equações lineares de 1º ordem.
Desenvolvimento e aplicação do projeto. Estágio supervisionado no ensino médio.
Produção de artigo científico. Comunicação da pesquisa em eventos científicos.
Espaços métricos. Continuidade uniforme. Espaços topológicos. Conjuntos compactos e conexos.
Cultura. Identidade. Teoria do reconhecimento. Teorias da etnicidade. Diferença e Diversidade. Educação multicultural crítica. Atividade pedagógica, cultura e ambiente histórico.
Elaboração de relatório final. Preparação e devolução do estágio curricular supervisionado.
A Matemática: na pré-história; na antiguidade; na idade média; moderna e contemporânea.
Modelos matemáticos aplicados ao ensino fundamental e médio. Modelos matemáticos envolvendo equações diferenciais ordinárias. Dinâmica populacional: modelos discretos; contínuos; multi-específicos e estabilidade. Modelos matemáticos envolvendo equações diferenciais parciais.
Caracterização de programação linear. Solução gráfica de um problema de programação linear. Método simplex. Dualidade.
